คำนวณสมการเคลื่อนที่ , Half-life , Capacitor

update เกี่ยวกับเครื่องมือคำนวณ 3 ตัวมานำเสนอครับ

🛑 ตัวแรกก็คือเป็นการคำนวณสมการเคลื่อนที่แบบเชิงเส้น
– https://www.navy007.com/SUVAT5.htm

หน้านี้สามารถ run แบบ offline ในเครื่องของท่านได้ผมได้เตรียม code ไว้ให้แล้ว ให้ท่าน download SUVAT5.txt และ save เป็น .htm และ double click ใช้งานได้เลย
– https://www.navy007.com/SUVAT5.txt

สมการเคลื่อนที่แบบเชิงเส้นทั้งในแนวราบและแนวดิ่งจะมีตัวแปร 5 ตัว เรียกโดยรวมเป็นชื่อมาตรฐานว่า SUVAT equations
– S = ระยะทาง S
– U = ความเร็วต้น U
– V = ความเร็วปลาย V
– A = ความเร่ง (Acceleration)
– T = เวลา t
ในหน้านี้ผมได้ทำไว้ 3 แบบก็คือ
1. การเคลื่อนที่ในแนวราบ
2. การเคลื่อนที่แนวดิ่งแบบปล่อยวัตถุตกลงมา
3. การเคลื่อนที่แนวดิ่งแบบมีแรงต้านอากาศ
ซึ่งในแนวดิ่งนี้สามารถใส่ความเร็วต้นได้ทั้งแบบลบและบวก  แบบลบก็คือโยนวัตถุขึ้นจนวัตถุหยุดนิ่งกลางอากาศและตกลงมาสู่พื้น  ในส่วนที่ 3 ก็คือการคำนวณ terminal velocity (ความเร็วสุดท้าย) โดยสามารถเลือกรูปร่างของวัตถุเพื่อไปคำนวณความเร็วสุดท้ายที่แรงต้านอากาศมีผล ในหน้านี้สามารถแสดงเป็นกราฟการเคลื่อนที่ความเร็วและระยะทางได้ด้วย


🛑 หน้าที่ 2 ก็คือการคำนวณครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสี (Half-life)
– https://www.navy007.com/HL6.htm

หน้านี้สามารถ run แบบ offline ในเครื่องของท่านได้ผมได้เตรียม code ไว้ให้แล้ว ให้ท่าน download HL6.txt , NUCLIDES.js ไว้ใน folder เดียวกัน  และ save HL6.txt เป็น .htm และ double click ใช้งานได้เลย (มันจะดึง data จาก NUCLIDES.js ซึ่งมี Isotope ต่าง ๆ รวมกันมากถึง 2,832 ตัวในนี้)
– https://www.navy007.com/HL6.txt
– https://www.navy007.com/NUCLIDES.js

หน้านี้ผมใช้ฐานข้อมูลจาก IAEA Nuclear Data Section (ทบวงการพลังงานปรมาณูระหว่างประเทศ) ซึ่งมีจำนวน Isotope ต่าง ๆ รวมกันมากถึง 2,832 ตัว  และสามารถพิมพ์ 2 ตัวอักษรแรกของชื่อธาตุกัมมันตรังสีและมันจะเด้งขึ้นมาให้เราเลือก

เมื่อกดคำนวณก็จะแสดงค่าต่างๆทั้งหมดเกี่ยวกับเรื่องครึ่งชีวิตพร้อมกราฟด้วย


🛑 หน้าที่ 3 ก็คือ Capacitor charge / discharge
– https://www.navy007.com/Cap.htm

หน้านี้สามารถ run แบบ offline ในเครื่องของท่านได้ผมได้เตรียม code ไว้ให้แล้ว ให้ท่าน download SUVAT5.txt และ save เป็น .htm และ double click ใช้งานได้เลย
– https://www.navy007.com/Cap.txt

หน้านี้คือการคำนวณค่า time constant และแรงดันคร่อม Capacitor ในโหมดการทำงาน 2 แบบ  สามารถแสดงกราฟเคลื่อนไหวของแรงดันตกคร่อม Capacitor ตามช่วงเวลาได้  เครื่องมือตัวนี้จะมีประโยชน์ในกรณีที่ใช้ Capacitor + Resistor ต่อเป็นวงจรหน่วงเวลาแบบง่าย ๆ และต้องการจะทราบอย่างรวดเร็วว่าจากค่า Capacitor นี้และเวลาที่เราต้องการหน่วงเท่านี้ต้องใช้ค่าตัวความต้านทานกี่ kΩ


ยังมีเครื่องมือคำนวณอีกมาก เชิญดูได้ที่นี่ครับ
https://www.navy007.com/CAL.htm

Terminal velocity (ความเร็วสุดท้าย)

เมื่อเวลาวัตถุตกลงมาระยะหนึ่งในอากาศตัววัตถุจะต้านอากาศไปด้วย และการที่ต้านลมไปด้วย + ตกไปด้วยในขณะเดียวกันนี้  จะทำให้ความเร็วในการตกนั้นไม่เป็นไปตามสูตร V = Root(2gh) …. แต่จะกลายเป็นความเร็วที่คงที่เรียกว่า Terminal velocity (ความเร็วสุดท้าย)  ซึ่งแรงต้านอากาศที่กระทำต่อวัตถุนั้นจะหักลัางก้บแรงจากความโน้มถ่วงพอดี  วัตถุจึงมีแรงลัพท์ในแนวดิ่งเป็นศูนย์  ความเร็วที่ตกลงมาจึงคงที่ครับ

การคำนวณเรื่องนี้มีสูตรสำเร็จดังนี้

มีเว็บที่คำนวณ Online ด้วยครับ คลิกที่นี่


idea ยกตัวอย่าง ….

ลูกเหล็กทรงกลมมวล 10 กิโลกรัม (เส้นผ่านศูนย์กลาง 13.5 cm)  ตกจากยอดตึก Burj Khalifa สูง 828 เมตร หากคิดตามสูตร  V = Root(2gh)  ก็จะได้ว่าลูกเหล็กจะมีความเร็วตอนกระทบพื้นเท่ากับ Root(2 • 9.806 • 828) = 127.4 เมตร/วินาที

แต่หากใช้สูตร Terminal velocity (โดยใช้ projected area = 0.12 ตารางเมตร) จะได้ความเร็วตอนกระทบพื้นเท่ากับ 48 เมตร/วินาที  เท่านั้นครับ


สำหรับการตกของวัตถุ 2 ชิ้นที่น้ำหนักต่างกันมากในสภาพที่ไม่มีแรงต้านอากาศ ตัวอย่างที่ดีก็คือคลิปนี้ครับ เป็นคลิปที่ Professor Brian Cox ไปทดลองปล่อยลูกโบลิ่งและ “ขนนก” ในห้องสูญญากาศขนาดยักษ์ที่ Space Power Facility ของ NASA

(เลื่อนไปที่เวลา 2:50)